1. 创立电磁波时程精细积分方法

1998年创立了电磁波时程精细积分（PITD）法，并对其作了系统的开发与发展，发表相关学术论文100余篇。2015年由科学出版社出版了首部专著《电磁波时程精细积分法》（2014年度国家科学技术学术著作出版基金资助项目）。

与被最为广泛应用的FDTD法相比较，PITD法最突出的优点是数值稳定条件相当宽松和数值色散特性与时间步长无关,它的时间步长可取为FDTD法的百万倍。对于长时响应，它不仅能极大地减少到达特定时间所需时间步进次数，提高计算效率，也能有效地减少误差累积。不像FDTD法那样，即使满足CFL条件也易产生明显的误差累积，导致后期计算结果发生振荡。PITD法在时间步长选择、数值色散特性改善和误差累积降低3个方面都取得了突破性进展。PITD法是电磁波时域分析领域中的一个重要的里程碑式的成果。

2.创立电磁场有限元与解析结合解法

对电磁场有限元与解析结合解法进行了持续20余年的系统和深入研究，创立了分部结合型和分域结合型两种有限元与解析结合解法。发表相关学术论文60余篇。2014年，由科学出版社出版了首部专著《电磁场有限元与解析结合解法》。

兼备优点和克服缺点，是有限元与解析结合解法的主要特点。一般说来，纯解析法得到的是一种理论解，其精度高和计算量小，但解题范围有限，不同问题的方法各异，较难掌握。正好相反，纯有限元法的优点是解题范围广、方法统一和易于掌握，但给出一种近似的数值解，计算量大。在有限元与解析结合解法的应用研究中，系统地解决了如何选取所应用的解析函数、如何将解析函数结合在离散过程中、如何建立适合计算机运算的格式、以及使复杂问题的计算达到简捷、准确和节约费用的问题。

3.系统研究复杂电磁场边值问题分域变量分离方法及其应用

对复杂电磁场边值问题分域变量分离方法进行了持续20余年的系统和深入研究，创立了多边形和和边界条件不一致性两类问题的分域变量分离方法。发表相关学术论文30余篇。2016年，由科学出版社出版了首部专著《复杂电磁场边值问题分域变量分离方法》。

变量分离方法是求电磁场边值问题解的一种经典解析方法。只有在边界面的几何形状（例如，区域为矩形、柱面、球面等）和边界条件的数学形式都比较简单时，才可能地把无穷级数形式通解中的特征函数和待定系数确定下来。然而，在实践中，许多问题的边界是由一些直线段所组成的多边形，或者可以处理为由一些直线段所组成的多边形，还有在同一坐标曲面上，给出的边界条件数学形式的类型不一致。应用变量分离方法要在整个场域内使用一个整体解形式对它们求解，一般来说是不可能的。对于这些问题，首先将场域划分成若干个分域，然后在每个分域中应用变量分离方法进行模式展开，最后通过各分域分界面上的连续性条件将各分域的解匹配起来联立求解，得到分区表示的整体的变量分离解。变量分离方法在微波传输线、盐浴炉中的恒定电流场、电机槽中气隙磁场分布以及电机槽内导体条中的涡流、部分填充介质波导、重入式谐振腔和波导阶梯不连续中的电磁波问题分析中得到了应用。

4.系统研究电力电子系统中的非线性动力学现象及其应用

自2000年起，我们科研小组就涉足电力电子系统的非线性动力学分析研究工作，取得了丰富的研究成果。发表了100余篇论文。2017年，由科学出版社出版了首部专著《电力电子系统的非线性动力学分析》（2016年度国家科学技术学术著作出版基金资助项目）。

我们提出基于“面向设计”的思想，将研究对象由DC-DC变换器扩展到AC-DC（PFC）和DC-AC变换器；由单模块扩展到多模块级联/或并联；由模拟控制扩展到数字控制。研究目标也由发现非线性现象转变为揭示非线性现象机理和对非线性现象进行控制。提出的“未充分发展分岔”概念，揭示了PFC变换器和逆变器这类双频非线性系统吸引子不对称特殊现象产生的机理。发现和揭示了单级隔离式PFC变换器中介于快尺度和慢尺度间的一种低频振荡现象及其机理，给出了稳定性边界；发现电流模式PFC变换器在输入电压最大值附近会发生一种快尺度分岔，利用“未充分发展分岔”概念解释了临界不稳定相角的不对称性；发现在轻载和较大负载时两级PFC变换器都会发生慢尺度分岔；发现在数字控制单相PFC变换器中会发生小于或大于工频周期两种尺度上的分岔；发现输入滤波器对后级Buck变换器稳定性的影响具有双重效果，指出了传统设计标准的不足，并给出了稳定性边界。揭示了并联型Buck变换器中均流环与电压反馈环间作用的机理，提出的最大斜率限制准则突破了传统均流环设计准则的局限性。基于“面向设计”的思想开展对电力电子系统中非线性动力学分析方法的研究，弥合了理论研究与实际应用之间的差距，使非线性现象的研究结果能够应用于工程设计。面向设计的分岔分析方法可以使设计准则更实用化，直接令电力电子工程师受益。